2020年深圳公务员考试行测备考：让解不定方程变得更加简单

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　　深圳市考测数学运算中不定方程近年来出现的几率较高，经常会考到不定方程的相关内容。所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些条件限制的方程或方程组。如何快速的解不定方程呢。其实在题目中一般都隐含着一个潜在的条件，就是未知数一定是整数，且绝大部分是正整数。运用这个隐藏条件，结合所给的选项特征，以及解不定方程的技巧，在今后的行测考试中，遇到不定方程的问题，都能够引刃而解。

　　下面对于不定方程的解法做一个归类：

　　(一)代入排除法：当选项给出所求未知数的具体量

　　例1：已知有苹果、梨和葡萄三种水果共100斤，苹果每斤1元、梨每斤2元，如果梨的总价值比苹果的总价值多13元，那么三种水果分别多少斤?( )

　　A.51、32、17

　　B.60、20、20

　　C.45、40、15

　　D.54、28、18

　　解析：设3种水果的硬币个数分别为x，y，z。根据题意列出方程：2y-x=13。 通过观察发现本题的选项比较全面，给出了每个未知数的具体值。因此考虑使用代入排除，这道题，我们直接可以排除B、D，因为B、D选项x、y都为偶数，两个偶数相减不可能为13奇数。再带入A、D。发现D不符合题意，因此本题答案选择A选项。

　　(二)尾数法：不定方程当中所求未知数的系数为5或0结尾的特殊数时

　　例2：工厂生产了99个月饼，有两种规格的包装，大包装盒每个装12个月饼，小包装盒每个装5个月饼，一共十几个包装盒刚好装完。问大包装盒有多少个?( )

　　A.2

　　B.15

　　C.7

　　D.13

　　解析：设大盒x个，小盒y个。列出方程，12x+5y=99。一个方程，两个未知数。属于不定方程问题，观察y的系数为5，那么5y的尾数好判断，一定为0或5。由于等号右边的99尾数为9，因此12x尾数对应的为9或4。但是12x尾数不可能为9，所以能确定12x尾数为4。x取值只能为2或者7。当x=2时，y=15，共用了17个盒子，符合题意;当x=7时，y=3共用了10个盒子，不满足共用十多个盒子，排除。因此，本题答案选择A选项。

　　(三)奇偶性：未知数系数为偶数居多

　　例3.方程5x+6y=76,其中x，y均为质数，则y的取值为多少?

　　A.36

　　B.37

　　C.39

　　D.41

　　解析：方程5x+6y=76。一个方程两个未知数，属于不定方程为题，且x，y为质数。76是偶数，6y也是偶数，因此5x必须也为偶数，即x为偶数。且x为质数。既是质数又是偶数的只有数字2。解出x=2;y=11。

　　以上是不定方程的基本求解方法和解这类方程的技巧。希望通过这几道题的讲解能够让大家熟悉不定方程的具体解法，在以后的行测考试中能够顺利的分。

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（编辑：深圳华图）